세 방으로는 아무것도 증명되지 않습니다

✍️ 앨리스・알리사

잡음은 세 겹입니다

바깥에서 안쪽 순서로 셋입니다.

첫째, 공식 자신의 난수. rand(최소 피해×0.95, 최대 피해×1.05). 두 계수가 구간을 비대칭으로 바깥으로 밀어냅니다 — 아래쪽은 5% 더 낮게, 위쪽은 5% 더 높게.

둘째, 무기 자체의 최소·최대. 무기 정보창에 적힌 두 숫자는 원래부터 벌어져 있습니다.

셋째, 치명타. 이게 제일 사납고, 뒤에서 따로 계산합니다.

앞의 두 겹만 겹쳐 보겠습니다. 무기가 900／1000이라고 하면,

• 추첨 하한 900 × 0.95 ＝ 855
• 추첨 상한 1000 × 1.05 ＝ 1050
• 최고 ÷ 최저 ＝ 1.228

같은 스킬, 같은 장비, 같은 허수아비인데 두 방이 22.8% 벌어질 수 있습니다. 당신이 찾고 있는 그 옵션은 2%짜리일지도 모르는데요.

몇 방이면 충분한가

855～1050 사이 균등분포라고 두면 평균은 952.5, 표준편차는 195 ÷ √12 ＝ 56.3, **변동계수는 5.91%**입니다.

두 집단의 평균을 비교할 때의 표본 수 공식(신뢰수준 95%, 검정력 80%)은 이렇습니다.

한 조당 표본 수 ≈ 2 × (1.96 ＋ 0.84)² × (변동계수 ÷ 가르고 싶은 차이)²

넣어 보면,

• **3%**를 가르고 싶다: 2 × 7.84 × (5.91 ÷ 3)² ＝ 약 61방(두 조 합쳐 122방)
• **1%**를 가르고 싶다: 2 × 7.84 × (5.91 ÷ 1)² ＝ 약 548방(합쳐 약 1,100방)
• **0.3%**를 가르고 싶다(예: 궁극기와 강타의 제수 차이): 한 조에 약 6,000방

마지막 줄은 정직한 나쁜 소식입니다. 집에서는 절대 가릴 수 없는 차이가 존재합니다. 못 가린다는 걸 아는 쪽이, 세 방 때려 보고 결론을 믿는 쪽보다 훨씬 낫습니다.

치명타는 필요한 표본을 35배로 만듭니다

치명타는 “가끔 더 세게”가 아닙니다. 분포를 두 덩어리로 쪼개는 장치입니다.

치명타 확률 30%, 치명타 배율 2.0이라고 두겠습니다. 섞어 놓은 배수의 평균은 1.3, 표준편차는 √(0.3×0.7×1²) ＝ 0.458, **변동계수는 35.2%**입니다.

표본 수는 변동계수의 제곱에 비례합니다.

(35.2 ÷ 5.91)² ≈ 35.5

아까 그 61방이 2,160방이 됩니다.

그래서 옵션 검증의 첫 번째 규칙은 “더 많이 때려라”가 아닙니다. 치명타가 뜬 방을 따로 골라내 따로 집계하라입니다. 두 덩어리를 분리하면 각각의 변동계수가 5.91%로 돌아오고, 필요한 표본도 즉시 예순 몇 방으로 돌아옵니다. 손이 제일 덜 가면서 효과가 제일 큰 한 걸음입니다.

1.99라는 역사적 오류

초기 커뮤니티 공식은 최상위 계수를 1.99로 적었고, 이후 판본이 2로 고쳤습니다. 작성자가 이유까지 직접 밝혔습니다. 1.99는 훈련 허수아비의 방어력을 잘못 계산해서 생긴 착시였습니다.

이 일은 그 0.5% 차이 때문이 아니라 교훈 때문에 기억할 값어치가 있습니다. 측정 대상이 아니라 측정대(허수아비) 쪽에 당신이 빼지 않은 변수가 하나 숨어 있으면, 진짜처럼 생겼지만 틀린 상수가 나오고, 그 상수는 몇 년 동안 복사되어 돌아다닙니다.

허수아비에 방어력이 있는지, 치명타 저항이 있는지, 종류마다 같은지 — 측정 전에 확인해야 할 목록입니다.

결론이 되는 측정 절차

• 같은 허수아비, 같은 스킬, 같은 서 있는 자리. 위치가 타격 횟수를 바꾸고, 타격 횟수가 나머지 전부를 바꿉니다.
• 한 조에 최소 60방. “효과가 있느냐 없느냐”만 확인할 거면 조금 줄여도 되지만, 비슷한 두 선택지를 비교할 생각이라면 500방 이상을 각오하십시오.
• 치명타는 따로 기록. 필요한 표본을 35분의 1로 줄여 주는 유일한 공짜 절차입니다.
• 한 번에 변수 하나만. 가장 깨끗했던 실험(강타 강화와 연타 강화를 서로 바꿔 넣고 합계를 5,112에 고정)이 “피해가 일의 자리까지 동일”이라는 결론을 낼 수 있었던 건 오직 이것 덕분입니다.
• 측정할 값어치가 있는 옵션인지 먼저 보십시오. 100당 얼마인지는 제수 표에 적혀 있습니다.

제수는 한국 커뮤니티 공식의 상수(독립된 두 구현에서 동일)이며 공식이 아닙니다. '+100당'은 0 기준의 한계값으로, 같은 버킷에 쌓을수록 단위 수익이 줄어듭니다.스탯 효율

종이 위에서 0.4%짜리인 항목이라면 측정하지 마십시오. 필요한 표본이 당신의 인내심보다 한 자릿수 더 큽니다.

지금 할 것

스크린샷으로 논쟁하지 마십시오. 두 장 사이는 그 자체로 20%를 넘게 벌어질 수 있고, 그 격차는 두 사람이 다투고 있는 옵션과 아무 상관이 없습니다.

“바꿔 끼우니 손맛이 좋아졌다”를 믿지 마십시오. 22.8%가 흔들리는 앞에서 그 문장에는 정보량이 없습니다.

충분히 재든가, 안 쟀다고 인정하든가. 둘 중 하나입니다.

뒤집힐 수 있는 부분도 적어 둡니다. ±5%라는 바깥 난수 구간은 커뮤니티 공식의 최상위 식에서 왔고 그 줄의 신뢰도는 높음으로 표시돼 있지만, 운영 측이 전투 계산식을 공개한 적은 한 번도 없습니다. 위의 표본 수는 전부 “피해가 구간 안에서 대체로 균등하게 분포한다”는 가정 위에 서 있습니다. 실제 분포가 정규나 삼각 형태라면 표준편차는 195÷√12보다 작아지고 필요한 표본도 함께 줄어듭니다(결론의 방향은 그대로고 숫자만 느슨해집니다). 단일 스킬의 피해 로그를 충분히 쌓아 분포의 모양을 그려 내는 사람이 나오면, 이 글의 숫자는 그 실측으로 바꿔 쓰겠습니다.